∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

7-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 2187-ஐப் பெறவும்.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

2x^{2} மற்றும் 2187x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2189x^{2}.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$2189x^{2}$$