∫ 1.2x^2+16.2x+62.3 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ 1.2 { x }^{ 2 } +16.2x+62.3 }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \frac{6x^{2}}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{81x}{5}\mathrm{d}x+\int 62.3\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{6\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}+\frac{81\int x\mathrm{d}x}{5}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 1.2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81\int x\mathrm{d}x}{5}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 16.2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 62.3-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{6x^{2}}{5}+\frac{81x}{5}+62.3$$