∫ (3x-8)(2x+3) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ (3x-8)(2x+3) }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{3}-\frac{7x^{2}}{2}-24x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

3x-8-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 2x+3-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int 6x^{2}+9x-16x-24\mathrm{d}x$$

9x மற்றும் -16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$\int 6x^{2}-7x-24\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -7x\mathrm{d}x+\int -24\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x-7\int x\mathrm{d}x+\int -24\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 6 முறை பெருக்கவும்.

$$2x^{3}-7\int x\mathrm{d}x+\int -24\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ -7 முறை பெருக்கவும்.

$$2x^{3}-\frac{7x^{2}}{2}+\int -24\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -24-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$2x^{3}-\frac{7x^{2}}{2}-24x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{3}-\frac{7x^{2}}{2}-24x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\left(3x-8\right)\left(2x+3\right)$$