∫ (3x^5-3x^3+1) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ (3 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +1) }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 3x^{5}\mathrm{d}x+\int -3x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\int x^{5}\mathrm{d}x-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{6}}{6}-ஐ \int x^{5}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{6}}{6}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{2}-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ -3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 1-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$3x^{5}-3x^{3}+1$$