∫ (-2x^2+4x) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ (-2 { x }^{ 2 } +4x) }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{2x^{3}}{3}+2x^{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-2\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ -2 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{2x^{3}}{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{2x^{3}}{3}+2x^{2}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-\frac{2x^{3}}{3}+2x^{2}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$2x\left(2-x\right)$$