∫ sqrt{3x wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ \sqrt{ 3x } }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\sqrt{3}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} என்பதை x^{\frac{1}{2}} என மீண்டும் எழுதவும். k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}-ஐ \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். எளிமையாக்கவும்.

$$\sqrt{3}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\sqrt{3x}$$