∫ left(sqrt{x}-5right)left(sqrt{x}+5right) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ \left( \sqrt{ x } -5 \right) \left( \sqrt{ x } +5 \right) }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{2}}{2}-25x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$\int x-5^{2}\mathrm{d}x$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$\int x-25\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -25-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{2}}{2}-25x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{x^{2}}{2}-25x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$x-25$$