∫ cot(2/3x)*{left(sec(2/3x)right)}^2 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int{ \cot ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \times { \left( \sec ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \right) }^{ 2 } }d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{-3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)+3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{2}{\sin(\frac{4x}{3})}$$