∫ y(1-y) wrt y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

y-ஐ 1-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1-க்காக \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{y^{2}}{2}-ஐ \int y\mathrm{d}y-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1-க்காக \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{y^{3}}{3}-ஐ \int y^{2}\mathrm{d}y-ஆக மாற்றவும். \frac{y^{3}}{3}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

f\left(y\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(y\right) இருக்கிறது எனில், f\left(y\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(y\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

y குறித்து வகையிடவும்

$$y\left(1-y\right)$$