∫ x(2tx^2)^2 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2tx^{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 5-ஐப் பெற, 1 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{6}}{6}-ஐ \int x^{5}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$4t^{2}x^{5}$$