∫ x^6(5x-6) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{6}-ஐ 5x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{8}}{8}-ஐ \int x^{7}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{8}}{8}-ஐ 5 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{7}}{7}-ஐ \int x^{6}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{7}}{7}-ஐ -6 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$