∫ x^2(4x+3) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int x ^ { 2 } ( 4 x + 3 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{4}+x^{3}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{2}-ஐ 4x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int 4x^{3}+3x^{2}\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x^{4}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$x^{4}+x^{3}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{4}+x^{3}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\left(4x+3\right)x^{2}$$