∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

தீர்வுப் படிகள்

3-இன் அடுக்கு 82-ஐ கணக்கிட்டு, 551368-ஐப் பெறவும்.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551368-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}z=az-ஐப் பயன்படுத்தி 551367-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1-க்காக \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{z^{2}}{2}-ஐ \int z\mathrm{d}z-ஆக மாற்றவும். \frac{z^{2}}{2}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{1102749}{2}$$