∫ (from 2 to 100) of x^3+3y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 2 } ^ { 100 } x ^ { 3 } + 3 y$$

மதிப்பிடவும்

$$294\left(y+85034\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int x^{3}+3y\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 3y\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{4}}{4}+3\int y\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி y-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{4}}{4}+3yx$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{100^{4}}{4}+3y\times 100-\left(\frac{2^{4}}{4}+3y\times 2\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$24999996+294y$$

y குறித்து வகையிடவும்

$$294$$