∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

0 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0-இன் அடுக்கு e-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1-ஐ 1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -1-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{6970}{3}$$