∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

மதிப்பிடவும்

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} என்பதை x^{\frac{1}{4}} என மீண்டும் எழுதவும். k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}-ஐ \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். எளிமையாக்கவும். \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}-ஐ 5 முறை பெருக்கவும்.

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$16\sqrt{2}-4$$