∫ (from 1 to 2) of (x-1)(x+3) wrt x=-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 3 ) d x =$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{7}{3}\approx 2.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

x-1-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் x+3-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{1}^{2}x^{2}+3x-x-3\mathrm{d}x$$

3x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$\int _{1}^{2}x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -3-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-3x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{2^{3}}{3}+2^{2}-3\times 2-\left(\frac{1^{3}}{3}+1^{2}-3\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{7}{3}$$