∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{11}{2}=5.5$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{t^{3}}{3}-ஐ \int t^{2}\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். \frac{t^{3}}{3}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{t^{2}}{2}-ஐ \int t\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். \frac{t^{2}}{2}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{11}{2}$$