∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{7}{8}=0.875$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், -\frac{1}{3t^{3}}-ஐ \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். -\frac{1}{3t^{3}}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{7}{8}$$