∫ (from 1 to 100) of 4/x^3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { x ^ { 3 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{9999}{5000}=1.9998$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \frac{4}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், -\frac{1}{2x^{2}}-ஐ \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். -\frac{1}{2x^{2}}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$-2\times 100^{-2}+2\times 1^{-2}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{9999}{5000}$$