∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

தீர்வுப் படிகள்

p^{7}-ஐ 1-p-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1-க்காக \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{p^{8}}{8}-ஐ \int p^{7}\mathrm{d}p-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1-க்காக \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{p^{9}}{9}-ஐ \int p^{8}\mathrm{d}p-ஆக மாற்றவும். \frac{p^{9}}{9}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{1}{72}$$