∫ (from 0 to 8) of x^2+sinx wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } x ^ { 2 } + \sin x d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{515-3\cos(8)}{3}\approx 171.8121667$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int x^{2}+\sin(x)\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

முடிவைப் பெற, பொதுவான தொகையீடுகளின் அட்டவணையிலிருந்து \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}-\cos(x)$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{8^{3}}{3}-\cos(8)-\left(\frac{0^{3}}{3}-\cos(0)\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{1}{3}\left(-3\cos(8)+515\right)$$