∫ (from 0 to 2) of (x^3+2x^2-3) wrt x=-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 3 ) d x =$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int x^{3}+2x^{2}-3\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{4}}{4}+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -3-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-3x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{2^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 2^{3}-3\times 2-\left(\frac{0^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 0^{3}-3\times 0\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{10}{3}$$