∫ (from 0 to 1) of 5u^5+3u^2+udu-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 5 u ^ { 5 } + 3 u ^ { 2 } + u d u$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{7}{3}\approx 2.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 5u^{5}+3u^{2}+u\mathrm{d}u$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 3u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1-க்காக \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{u^{6}}{6}-ஐ \int u^{5}\mathrm{d}u-ஆக மாற்றவும். \frac{u^{6}}{6}-ஐ 5 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{5u^{6}}{6}+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1-க்காக \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{u^{3}}{3}-ஐ \int u^{2}\mathrm{d}u-ஆக மாற்றவும். \frac{u^{3}}{3}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1-க்காக \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{u^{2}}{2}-ஐ \int u\mathrm{d}u-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\frac{u^{2}}{2}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{3}+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{5}{6}\times 0^{6}+0^{3}+\frac{0^{2}}{2}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{7}{3}$$