∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

4-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{16}{3}$$