∫ (from 0 to 1) of 1/3-1/3y^3 wrt y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } y ^ { 3 } d y$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{4}=0.25$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \frac{1-y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y+\int -\frac{y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y-\frac{\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}y=ay-ஐப் பயன்படுத்தி \frac{1}{3}-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{y-\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

k\neq -1-க்காக \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{y^{4}}{4}-ஐ \int y^{3}\mathrm{d}y-ஆக மாற்றவும். \frac{y^{4}}{4}-ஐ -\frac{1}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{y}{3}-\frac{y^{4}}{12}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{1}{3}\times 1-\frac{1^{4}}{12}-\left(\frac{1}{3}\times 0-\frac{0^{4}}{12}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{1}{4}$$