∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

θ குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$