∫ (from - 2 to 3) of (6-x^2)-(-x) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { - 2 } ^ { 3 } ( 6 - x ^ { 2 } ) - ( - x ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{125}{6}\approx 20.833333333$$

தீர்வுப் படிகள்

-1 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1.

$$\int _{-2}^{3}6-x^{2}+x\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 6-x^{2}+x\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 6\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int 6\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 6-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$6x-\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$6x-\frac{x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$6x-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$6\times 3-\frac{3^{3}}{3}+\frac{3^{2}}{2}-\left(6\left(-2\right)-\frac{\left(-2\right)^{3}}{3}+\frac{\left(-2\right)^{2}}{2}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{125}{6}$$