∫ (from - 1 to 1) of 2x^2+4 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 2 x ^ { 2 } + 4 d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{28}{3}\approx 9.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 2x^{2}+4\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 4-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{3}+4x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}+4\times 1-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+4\left(-1\right)\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{28}{3}$$