∫ (from - 1 to 1) of (1-y)y wrt y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 1 - y ) y d y$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

தீர்வுப் படிகள்

1-y-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{-1}^{1}y-y^{2}\mathrm{d}y$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1-க்காக \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{y^{2}}{2}-ஐ \int y\mathrm{d}y-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1-க்காக \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{y^{3}}{3}-ஐ \int y^{2}\mathrm{d}y-ஆக மாற்றவும். \frac{y^{3}}{3}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-\frac{2}{3}$$