∫ 5x(4-2x^2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

5x-ஐ 4-2x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ -10 முறை பெருக்கவும்.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$20x-10x^{3}$$