∫ 4-3x)e^-3x wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 4-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ -3 முறை பெருக்கவும்.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$4-3x$$