∫ 2x+10sinx wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int 2 x + 10 \sin x d x$$

மதிப்பிடவும்

$$-10\cos(x)+x^{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 10\sin(x)\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(\int x\mathrm{d}x+5\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x^{2}+10\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

முடிவைப் பெற, பொதுவான தொகையீடுகளின் அட்டவணையிலிருந்து \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-ஐப் பயன்படுத்தவும். -\cos(x)-ஐ 10 முறை பெருக்கவும்.

$$x^{2}-10\cos(x)$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-10\cos(x)+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$2\left(5\sin(x)+x\right)$$