∫ (x^5-7+4/x^2) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( x ^ { 5 } - 7 + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{6}}{6}-7x-\frac{4}{x}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x+\int \frac{4}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x+4\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{6}}{6}-ஐ \int x^{5}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int -7\mathrm{d}x+4\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -7-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{6}-7x+4\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், -\frac{1}{x}-ஐ \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். -\frac{1}{x}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{6}-7x-\frac{4}{x}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{x^{6}}{6}-7x-\frac{4}{x}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$x^{5}-7+\frac{4}{x^{2}}$$