∫ (4x^3+8x-2) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 8 x - 2 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{4}+4x^{2}-2x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x^{4}+8\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x^{4}+4x^{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -2-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$x^{4}+4x^{2}-2x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{4}+4x^{2}-2x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$4x^{3}+8x-2$$