∫ (3x^3+2x^6) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( 3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 6 } ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2x^{7}}{7}+\frac{3x^{4}}{4}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{6}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3x^{4}}{4}+2\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{7}}{7}-ஐ \int x^{6}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{7}}{7}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{2x^{7}}{7}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{2x^{7}}{7}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$x^{3}\left(2x^{3}+3\right)$$