∫ (3v^5-v^3/3)dv-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1-க்காக \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{v^{6}}{6}-ஐ \int v^{5}\mathrm{d}v-ஆக மாற்றவும். \frac{v^{6}}{6}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1-க்காக \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{v^{2}}{2}-ஐ \int v\mathrm{d}v-ஆக மாற்றவும். \frac{v^{2}}{2}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

f\left(v\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(v\right) இருக்கிறது எனில், f\left(v\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(v\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

v குறித்து வகையிடவும்

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$