∫ (2x+7)^3 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( 2 x + 7 ) ^ { 3 } d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\left(2x+7\right)^{4}}{8}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2x+7\right)^{3}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} பயன்படுத்தவும்.

$$\int 8x^{3}+84x^{2}+294x+343\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 8x^{3}\mathrm{d}x+\int 84x^{2}\mathrm{d}x+\int 294x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$8\int x^{3}\mathrm{d}x+84\int x^{2}\mathrm{d}x+294\int x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$2x^{4}+84\int x^{2}\mathrm{d}x+294\int x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 84 முறை பெருக்கவும்.

$$2x^{4}+28x^{3}+294\int x\mathrm{d}x+\int 343\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 294 முறை பெருக்கவும்.

$$2x^{4}+28x^{3}+147x^{2}+\int 343\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 343-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$2x^{4}+28x^{3}+147x^{2}+343x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{4}+28x^{3}+147x^{2}+343x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\left(2x+7\right)^{3}$$