∫ (sinx+7cosx-1) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( \sin x + 7 \cos x - 1 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$7\sin(x)-\cos(x)-x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 7\cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+7\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

முடிவைப் பெற, பொதுவான தொகையீடுகளின் அட்டவணையிலிருந்து \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$-\cos(x)+7\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

முடிவைப் பெற, பொதுவான தொகையீடுகளின் அட்டவணையிலிருந்து \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$-\cos(x)+7\sin(x)+\int -1\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -1-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$-\cos(x)+7\sin(x)-x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-\cos(x)+7\sin(x)-x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\sin(x)+7\cos(x)-1$$