∫ (x^2-4x+3/x-1) wrt x=?-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } { x - 1 } ) d x = ?$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{2}}{2}-3x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{x^{2}-4x+3}{x-1}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int \frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x-1}\mathrm{d}x$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x-1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\int x-3\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -3-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{2}}{2}-3x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x+\frac{x^{2}}{2}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$x-3$$