∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

மதிப்பிடவும்

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} என்பதை t^{-\frac{1}{4}} என மீண்டும் எழுதவும். k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}-ஐ \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். எளிமையாக்கவும். \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3}-ஐ 9 முறை பெருக்கவும்.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், -\frac{1}{6t^{6}}-ஐ \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். -\frac{1}{6t^{6}}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

f\left(t\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(t\right) இருக்கிறது எனில், f\left(t\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(t\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

t குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$