∫ x^4+x^2+1/x^2+x+1 wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int \frac { x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + 1 } { x ^ { 2 } + x + 1 } d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}+x+1}-இல் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தாத கோவைகளை காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int \frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{2}+x+1}\mathrm{d}x$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் x^{2}+x+1-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\int x^{2}-x+1\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 1-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+x$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$x^{2}-x+1$$