∫ wrt x/1+sqrt{x}quadt=sqrt{x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int \frac { d x } { 1 + \sqrt { x } } \quad t = \sqrt { x }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\sqrt{x}}{-2\ln(\sqrt{x}+1)+2\sqrt{x}+С}\text{, }&x\geq 0\text{ and }-2\ln(\sqrt{x}+1)+2\sqrt{x}\neq -С\\t\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(\frac{x}{\sqrt{x}+1}+С\right)t=\sqrt{x}$$

இரு பக்கங்களையும் \left(1+\sqrt{x}\right)^{-1}x+С-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x}+1}+С\right)t}{\frac{x}{\sqrt{x}+1}+С}=\frac{\sqrt{x}}{\frac{x}{\sqrt{x}+1}+С}$$

\left(1+\sqrt{x}\right)^{-1}x+С-ஆல் வகுத்தல் \left(1+\sqrt{x}\right)^{-1}x+С-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t=\frac{\sqrt{x}}{\frac{x}{\sqrt{x}+1}+С}$$

\sqrt{x}-ஐ \left(1+\sqrt{x}\right)^{-1}x+С-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}С+x+С_{1}}$$