∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} என்பதை x^{-\frac{2}{3}} என மீண்டும் எழுதவும். k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}-ஐ \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். எளிமைப்படுத்தி, அடுக்குக்குறியிலிருந்து சமதொடுகோட்டு வடிவத்திற்கு மாற்றவும்.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$