∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}t=at-ஐப் பயன்படுத்தி \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

f\left(t\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(t\right) இருக்கிறது எனில், f\left(t\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(t\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$