d/dxleft(x^2-3x+1/x+3right)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } -3x+1 }{ x+3 } \right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{x^{2}+6x-10}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-3x^{1}+1)-\left(x^{2}-3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{2-1}-3x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-3x^{0}\right)-\left(x^{2}-3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

2x^{1}-3x^{0}-ஐ x^{1}+3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-3\right)x^{0}+3\times 2x^{1}+3\left(-3\right)x^{0}-\left(x^{2}-3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

x^{0}-ஐ x^{2}-3x^{1}+1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-3\right)x^{0}+3\times 2x^{1}+3\left(-3\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2x^{1+1}-3x^{1}+3\times 2x^{1}+3\left(-3\right)x^{0}-\left(x^{2}-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-3x^{1}+6x^{1}-9x^{0}-\left(x^{2}-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{x^{2}+6x-10x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{x^{2}+6x-10}{\left(x+3\right)^{2}}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{38}{\left(x+3\right)^{3}}$$