x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x,2-x,x^{2}-2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

x-2 மற்றும் x-2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

2 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}+4=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+4-8=0$$

4-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-4 என்பதை x^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-2=0 மற்றும் x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

மாறி x ஆனது 2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=-2$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x,2-x,x^{2}-2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

x-2 மற்றும் x-2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

2 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}+4=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=8-4$$

8-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$x^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

மாறி x ஆனது 2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு 0,2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x,2-x,x^{2}-2x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x\left(x-2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

x-2 மற்றும் x-2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

2 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x மற்றும் 4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}+4=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+4-8=0$$

4-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=-2$$

மாறி x ஆனது 2-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=-2$$