x-1/x+3geq5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ x-1 }{ x+3 } \geq 5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in [-4,-3)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் x+3 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$x+3>0 x+3<0$$

x+3 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். 3ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x>-3$$

x+3 ஆல் x+3>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$x-1\geq 5\left(x+3\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$x-1\geq 5x+15$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$x-5x\geq 1+15$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-4x\geq 16$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும். -4-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq -4$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>-3ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை x+3 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். 3ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x<-3$$

x+3 ஆல் x+3<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$x-1\leq 5\left(x+3\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$x-1\leq 5x+15$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$x-5x\leq 1+15$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-4x\leq 16$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும். -4-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\geq -4$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<-3ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in [-4,-3)$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in [-4,-3)$$