x/2+1=24/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-8$$

$$x=6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$xx+2x=2\times 24$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

2 மற்றும் 24-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 48.

$$x^{2}+2x=48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+2x-48=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -48-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

192-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

196-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±14}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 14-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12}{2}$$

12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±14}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 14–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=6 x=-8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$xx+2x=2\times 24$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

2 மற்றும் 24-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 48.

$$x^{2}+2x=48$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

1-க்கு 48-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+2x+1=49$$

காரணி x^{2}+2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+1=7 x+1=-7$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=6 x=-8$$