5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\leq \frac{9}{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{5}{6}-ஐ 3-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6}\times 3-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

5 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{15}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{6} மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-1 மற்றும் -4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2-ஐப் பெற, 2-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6}x மற்றும் -\frac{1}{2}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 என்பதை, \frac{4}{2} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{2} மற்றும் \frac{4}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

5 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{1}{2}-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 மற்றும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{1}{2} மற்றும் -3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

எதிர்மறைக் குறியீட்டை பிரித்தெடுப்பதன் மூலம் பின்னம் \frac{-3}{2}-ஐ -\frac{3}{2}-ஆக மீண்டும் எழுதலாம்.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{9}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{2} மற்றும் \frac{9}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-3-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-6-ஐப் பெற, 2-ஐ -12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் -\frac{3}{4} மற்றும் அதன் தலைகீழியான -\frac{4}{3}-ஆல் பெருக்கவும். -\frac{4}{3}-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-6\left(-\frac{3}{4}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

-6 மற்றும் -3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{18}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x\leq \frac{9}{2}$$